Several parameters of generalized Mycielskians

The generalized Mycielskians (also known as cones over graphs) are the natural generalization of the Mycielski graphs (which were first introduced by Mycielski in 1955). Given a graph G and any integer m?0, one can transform G into a new graph μ_m(G), the generalized Mycielskian of G. This paper investigates circular clique number, total domination number, open packing number, fractional open packing number, vertex cover number, determinant, spectrum, and biclique partition number of μ_m(G).     

Pascal矩阵与Vandermonde矩阵的关系

EI-Mikkawy M证明了对称Pascal矩阵Q_n和Vlandermonde矩阵V_n之间满足矩阵方程Q_n=T_nV_n,这里T_n是一个随机矩阵。本文证明了随机矩阵T_n能够分解成第一类Stirling矩阵和对角矩阵的乘积,得到了矩阵T_n的元素之间的递推关系,从而回答了EI-Mikkawy M的一个公开问题。同时得到了一些与Stirling数相关的组合恒等式。     

排列形状及阵列数目对纳米导线阵列场发射性能的影响

为了进一步研究纳米导线阵列的排列形状以及阵列数目对其场发射行为的影响，利用镜像悬浮球模型对正方形以及六边形排列的纳米导线阵列的场发射行为进行计算与模拟，近似的得到纳米导线阵列的场发射增强因子满足如下的变化趋势：β=h/ρ(1/1+W)+1/2(1/1+W)²+3,其中h为纳米导线的高度，ρ为纳米导线的半径，W是以R为自变量的函数，R为纳米导线阵列的间距.结果显示纳米导线阵列的排列形状对其场发射性能的影响较小，而阵列间距则是影响场发射性能的关键因素：当R<R₀时，场发射增强因子随着阵列间距的减小而急剧减小；当R>R₀时，场发射增强因子基本不变，其中R₀为导线阵列场发射的最佳间距.进一步研究表明改变纳米导线阵列的数目基本不会改变阵列的场发射性能随间距的变化趋势，但是随着阵列数目的增加，R₀会有一定程度的减小，场发射增强因子也会降低. 关键词： 纳米导线 场发射 增强因子 阵列数目     

弱耦合多原子半无限晶体中磁极化子的激发能量

近年来国内外对多原子极性晶体中磁极化子性质的研究十分活跃,Zorkani等采用变分法计算了束缚磁极化子的基态能量,Kandemir等采用束缚朗道态讨论了二维大磁极化子的基态和第一激发态能量,国内一些学者采用微扰法和新颖算符法讨论了多原子极性晶体中表面和体磁极化子的性质。采用线性组合算符和幺正变换,研究磁场中多原子半无限极性晶体中电子和光学声子弱耦合相互作用所产生的极化子的第一激发态能量及平均声子数。结果表明:当电子无限接近晶体表面时,磁极化子的基态能量仅为Landau能量;第一激发态能量为Landau基态能量的2倍;平均声子数等于各支与电子耦合的体光学声子数和表面光学声子数之和。而当电子处于晶体深处时,磁极化子的基态能量却为Landau基态能量与各支体光学声子以及表面光学声子分别耦合的能量之和;第一激发态能量仍为Landau基态能量的2倍;平均声子数等于各支与电子耦合的体光学声子数和与所处深度有关的各支体光学声子数之和,而与各支表面光学声子无关。     

关于Ramsey数下界的部分结果

本文得到 Ramsey数下界的一个计算公式 :R( l,s+ t-2 )≥ R( l,s) + R( l,t) -1 ,(式中 l、s、t≥ 3) .用此公式算得的 Ramsey数的下界比用其它公式算得的下界好 .     

平面波经小圆孔非傍轴衍射的轴上光强解析分析

用亥姆霍兹 基尔霍夫积分定理和基尔霍夫边界条件,推导出了平面波经小圆孔非傍轴衍射时轴上强度的简单解析表达式,研究了平面波经小圆孔后整个衍射空间非傍轴的轴上光强分布.给出了计算圆孔菲涅尔数的精确公式,重新检查了通常的菲涅尔数公式的有效性.数值计算显示,应用解析表达式所得的结果与应用衍射积分公式所得的结果完全一致.     

A note on acyclic domination number in graphs of diameter two

A subset S of the vertex set of a graph G is called acyclic if the subgraph it induces in G contains no cycles. S is called an acyclic dominating set of G if it is both acyclic and dominating. The minimum cardinality of an acyclic dominating set, denoted by γ_a(G), is called the acyclic domination number of G. Hedetniemi et al. [Acyclic domination, Discrete Math. 222 (2000) 151-165] introduced the concept of acyclic domination and posed the following open problem: if δ(G) is the minimum degree of G, is γ_a(G)?δ(G) for any graph whose diameter is two? In this paper, we provide a negative answer to this question by showing that for any positive k, there is a graph G with diameter two such that γ_a(G)-δ(G)?k.     

Nusselt number correlations for heat transfer to small spheres in thermal plasma flows

Seven different equations predicting heat transfer rates to small spheres in plasma flows are examined considering argon and nitrogan as plasma gases from 300 to 21,000 K at 1 atm. For argon there is a general consensus up to 9000 K, beyond which wide deviations in behavior occur. For nitrogen, the seven correlations are in good agreement up to 4000 K, but show substantial deviations beyond this value. Comparisons with the sparsely available experimental data are made for argon from 300 to 17,000 K and for nitrogen up to 5500 K. Disagreement between the various correlations and experiment can exceed one order of magnitude.     

正整数的一类三分拆的应用

利用正整数n的一类特殊的3分拆n=n1+n2+n3,n1>n2>n3≥1,且n2+n3>n1的Ferrers图将不定方程4x1+3x2+2x3=n(n≥9)的正整数解与这种分拆联系起来,从而得到了该不定方程的正整数解数公式;同时也给出了正整数n的一类4分拆的计数公式.此外,还给出了周长为n的整边三角形的计数公式的一个简单证明.